調查局三等申論題
108年
[電子科學組] 工程數學
第 二 題
二、求取下列矩陣之反矩陣。（20 分）
$$ A = \begin{bmatrix} -2 & 4 & 2 \ 6 & 3 & -3 \ 2 & 9 & -5 \end{bmatrix} $$
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
面對 $3 \times 3$ 矩陣的反矩陣求解，首先應計算其行列式以確認矩陣可逆（行列式不為零）。在考場上，推薦使用「伴隨矩陣法」（Adjoint Matrix Method），分步計算各個餘因子，不僅計算邏輯清晰不易出錯，也方便閱卷委員給予步驟分。
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
【解題思路】利用伴隨矩陣法（Adjoint Matrix Method）求反矩陣，其核心公式為 $A^{-1} = \frac{1}{\det(A)} \text{adj}(A)$。 【詳解】 已知：方陣 $A = \begin{bmatrix} -2 & 4 & 2 \ 6 & 3 & -3 \ 2 & 9 & -5 \end{bmatrix}$
▼ 還有更多解析內容