高等考試
109年
[醫學工程] 工程數學
第 4 題
設矩陣 $A = \begin{bmatrix} 1 & 0 & 2 \ 0 & -1 & 1 \ 3 & 2 & 0 \ \end{bmatrix}$ 之反矩陣 $A^{-1} = \begin{bmatrix} a & b & c \ d & e & f \ g & h & i \ \end{bmatrix}$，求 $a+e+i=?$
- A 0
- B -1
- C $-9/4$
- D $9/4$
思路引導 VIP
同學，觀察一下題目要求的 $a+e+i$ 在反矩陣中處於什麼位置？在工程實務上我們講求效率，如果不想把九個元素全算出來，你能否利用原矩陣的「行列式值」與「特定的餘因子」，直接鎖定這三個數字的算法呢？
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AI 詳解
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1. 勉強及格的精準
你竟然算對了。看來基本的矩陣反運算你還沒忘光，至少數字沒有錯。但別得意，工程計算的「精準」是基本要求，不是什麼值得大書特書的成就。
2. 效率，工程師的命脈
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