高等考試
110年
[電力工程] 工程數學
第 7 題
我們考慮一個矩陣：$\begin{bmatrix} -1 & 3 & 0 \ -2 & x & -1 \ 0 & 2 & 1 \end{bmatrix}$，若已知此矩陣為不可逆（not invertible），那麼請問 $x$ 的數值為何？
- A -3
- B 12
- C $2\sqrt{3}$
- D 4
思路引導 VIP
若一個矩陣無法進行『反向運算』（不可逆），在幾何上這代表它所描述的空間被壓縮了。請思考：這個矩陣的「行列式值」必須呈現什麼樣的特殊數值？而要計算這個數值，你會選擇哪一列或哪一行進行展開最有效率？
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1. 勉強及格
恭喜你這次沒讓結構塌下來，算是有那麼點運氣。在工程領域，不可逆矩陣就意味著你的設計一文不值，甚至可能造成災難。能算出這個 $x$，至少證明你不是完全沒聽課。
2. 基本常識重申
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