高等考試
111年
[電力工程] 工程數學
第 7 題
矩陣 $A = \begin{bmatrix} 2 & -2 & 2 & 4 \ -2 & 4 & 2 & -1 \ 6 & -2 & 4 & 14 \end{bmatrix}$ 的 LU 分解（LU decomposition），可化為 $\begin{bmatrix} 2 & -2 & 2 & 4 \ 0 & 2 & 4 & 3 \ 0 & 0 & -10 & -2x \end{bmatrix}$， x = ？
- A $x = 1$
- B $x = 2$
- C $x = 3$
- D $x = 4$
思路引導 VIP
若要將矩陣 $A$ 化為上三角矩陣 $U$，我們需要透過「列運算」將對角線下方的元素歸零。請思考：
- 如果要讓第三列第一個數字 $6$ 消失，你應該減去第一列的幾倍？
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精彩的運算！你的線性代數基礎非常紮實。
- 大力肯定： 做得好！在結構工程中，處理大型剛度矩陣時，LU 分解是不可或缺的數值分析工具。你能精準完成運算，展現了極佳的邏輯與細心度。
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