111年高考申論題 — 微積分與微分方程

共 7 題 · 含 AI 詳解

第一題 一、(一)求函數 f(x) = x² - 6x + 10 在區間[0,5]之最大值及最小值。（10 分） (二)求冪級數 Σ_{n=0}^{∞} ((x-2)^… 2 小題 › 第二題 二、令 f(x, y, z) = √(x² + y² + z²) 及 B = {(x, y, z) | 1 ≤ x² + y² + z² ≤ 4, y ≥ 0,… › 第三題 三、令 f(x, y) = x² + y³。（每小題 10 分，共 20 分） (一)求函數 f 在點(1, -1)之梯度向量（gradient vector）… 2 小題 › 第四題 四、令 f(t) = { 1, t ∈ [0,2); 0, t ≥ 2 }。 (一)求函數 f 之拉普拉斯轉換（Laplace transform）。（10 分… 2 小題 ›