113年普考申論題 — 地球物理數學概要

共 9 題 · 含 AI 詳解

第一題 一、地球從內而外，由地核、地函與地殼組成。由於地殼的厚度遠小於地核與地函的厚度，下列對地球的計算僅考量地核與地函，且假設地核與地球皆為圓球體。若地核的半徑與密度… 3 小題 › 第二題 二、熱方程式 ut(x, t) = αuxx(x, t)，其中 α 為熱擴散係數，且為定值。若此熱方程式邊界條件為 u(0, t) = 0 ; u(L, t)… › 第三題 三、若地溫分布為 T(x, y, z) = e^2z (sin x + cos y)，在原點(0, 0, 0)地熱溫度變化最快的方向與變化率為何？（15 分） › 第四題 四、沿著 x 軸的張應力為 9，沿著 y 軸的壓應力為 3，其垂直 x 軸與 y 軸橫切面的剪切應力為 8（如下圖所示）。 3 小題 › 第五題 五、複數 A = (1+√3i)/2，若行列式 |[x+A^2, A^2], [A, x+A]| = 0，則未知數 x 為何？（10 分） ›