113年高考申論題 — 應用數學(包括微積分、微分方程與向量分析)

共 7 題 · 含 AI 詳解

第一題 令 A=\begin{pmatrix} -1 & -1 \ 2 & -4 \end{pmatrix}，回答以下兩小題： 2 小題 › 第二題 求 從 t = 1 追蹤到 t = 2 的螺旋（helix） r(t) = (x(t), y(t), z(t)) = (cos t, sin t, 3t) 之弧… › 第三題 令函數 f(x, y, z) = x y^2 z^3，g(x, y, z) = x^2 + 2y^4 + 3z^6，求在 g(x, y, z) = 3 的條件下… › 第四題 令函數 f(x, y, z) = 3xy - 2yz，單位向量 u = (1/√2, 1/2, 1/2)，向量場 V(x, y, z) = (2z, 3y, x… 2 小題 › 第五題 利用函數 u(x, t) 對 x 的傅立葉轉換（Fourier transform） û(ω, t) = ∫_{-∞}^{∞} e^{-iωx} u(x, t… ›