114年調查局三等申論題 — 工程數學

共 16 題 · 含 AI 詳解

第一題 一、我們考慮一個雙變數純量場（scalar field）：f(x, y) = x \cdot e^{-xy}。 2 小題 › 第二題 二、考慮一個矩陣 A = \begin{bmatrix} 1 & -1 & 3 \ 0 & 2 & 2 \ 0 & 0 & 3 \end{bmatrix}。 5 小題 › 第三題 三、我們考慮一個二階常係數微分方程式：y''(t) + 4y'(t) + 3y(t) = t^2，其初始條件為：y(0) = 2, y'(0) = -1。 3 小題 › 第四題 四、有一個公平的骰子，我們對它作了 10 次投擲；我們用 A代表其中投擲結果為奇數點（亦即 1 或 3 或 5）的次數，用B代表其中投擲結果為偶數點（亦即 2… 3 小題 › 第五題 五、考慮一個複變函數：f(z) = 1 + $\frac{1}{z} + \frac{2}{z-1} + \frac{3}{z-i} + \frac{4}{z-(1+i)} + 5z^2 (i = \sqrt{-1})$… 3 小題 ›