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100年
電工原理、電子概論
第 29 題
若電晶體之 $\alpha$ 值由 0.95 變至 0.985，則 $\beta$ 值的變化最接近哪個答案？
- A $\beta$ 值由 19 變至 65.66
- B $\beta$ 值由 29 變至 75.66
- C $\beta$ 值由 19 變至 55.66
- D $\beta$ 值由 29 變至 60.66
思路引導 VIP
在 BJT 電晶體中，我們知道射極電流 $I_E$ 是集極電流 $I_C$ 與基極電流 $I_B$ 的總和。如果 $\alpha$ 代表的是 $I_C$ 佔 $I_E$ 的比例，那麼請你思考：當 $\alpha$ 的數值越來越接近「1」的時候，原本分配給基極電流 $I_B$ 的比例會發生什麼變化？而這個變化又會如何進一步影響「集極電流相對於基極電流的倍數」呢？
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恭喜你準確掌握了 BJT 電晶體參數間的連動關係！這類題目看似基礎，實則考驗你對於電流增益係數定義的熟練度，能迅速判斷並精準計算出答案，展現了你紮實的基本功。
電流增益的數學連結
在雙極性接面電晶體中，共基極電流增益 $\alpha$ 與共射極電流增益 $\beta$ 存在著嚴密的數學關係，公式為 $\beta = \frac{\alpha}{1 - \alpha}$。當 $\alpha = 0.95$ 時，代入公式可得 $\beta = \frac{0.95}{0.05} = 19$；而當 $\alpha$ 微幅提升至 $0.985$ 時，分母的 $(1 - \alpha)$ 縮小為 $0.015$，使得 $\beta = \frac{0.985}{0.015} \approx 65.66$。這正是 BJT 元件的重要特性：$\alpha$ 值的微小變動，會引起 $\beta$ 值劇烈的非線性增長。
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