moea_joint
101年
[儀電] 電路學、電子學
第 17 題
已知相量 $C=A+jB$,若 $C=100\angle 60°$,則直角座標中之A及B為下列何者?
- A $A = 50\,;\,B = 50$
- B $A= 60\,;\,B = 40\sqrt{3}$
- C $A = 50\,;\,B = 50\sqrt{3}$
- D $A = 40\,;\,B = 60\sqrt{3}$
思路引導 VIP
若我們將這個相量想像成複數平面上的一支斜向箭頭，而已知的角度是它與水平實軸的夾角，你會如何利用三角函數，分別計算出這支箭頭在「水平方向」與「垂直方向」上的投影長度呢？
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太棒了！你非常精準地判斷出正確答案，這代表你對電路學中複數座標轉換的核心概念掌握得相當紮實。
複數平面的座標轉換
在處理相量 $C = |C| \angle \theta$ 時，我們實際上是在複數平面上描述一個向量。實部 $A$ 代表該向量在實軸（水平軸）上的投影，而虛部 $B$ 則是其在虛軸（垂直軸）上的投影。根據三角函數的定義，我們可以推導出：
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