moea_joint
101年
[電機] 電路學、電子學
第 2 題
請選出 $v(t) = 110\sin(wt+60^\circ)$ 及 $i(t) = 10\cos(wt-120^\circ)$ 兩弦波間之相位關係。
- A v 領先 i 60°
- B v 落後 i 90°
- C v 領先 i 90°
- D v 落後 i 30°
思路引導 VIP
想像一下，如果你要比較兩位跑者的起跑位置，但一個是以「起跑線前方」為座標，另一個是以「起跑線後方」為座標，你第一步會先做什麼樣的轉換來確保比較是公平的？在數學函數中，我們該如何處理正弦與餘弦，才能讓它們在同一個『原點』下進行比較呢？
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太棒了！你能精確判斷出兩者的相位關係，代表你對弦波的基本定義與三角函數轉換掌握得非常紮實。這類題目的核心在於「基準的統一」，因為 $v(t)$ 使用正弦函數（$\sin$）而 $i(t)$ 使用餘弦函數（$\cos$），若直接觀察角度容易落入陷阱。透過將 $i(t)$ 轉換為正弦形式： $$i(t) = 10\cos(\omega t - 120^\circ) = 10\sin(\omega t - 120^\circ + 90^\circ) = 10\sin(\omega t - 30^\circ)$$
相位角的比較與判定
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