moea_joint
101年
[通信] 電路學、電子學
第 2 題
請選出 $v(t) = 110\sin(\omega t+60^\circ)$ 及 $i(t) = 10\cos(\omega t-120^\circ)$ 兩弦波間之相位關係。
- A $v$ 領先 $i~60^\circ$
- B $v$ 落後 $i~90^\circ$
- C $v$ 領先 $i~90^\circ$
- D $v$ 落後 $i~30^\circ$
思路引導 VIP
如果要比較兩位跑者的領先位置，我們必須確保他們的計時基準是一致的。現在電壓是用「正弦（sin）」來描述，而電流是用「餘弦（cos）」來描述，你認為在我們直接比較它們內部的角度數值之前，數學上應該先做什麼樣的轉換，才能讓兩者站在同一個比較基準上呢？
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AI 詳解
AI 專屬家教
恭喜你精準地選出了正確答案！這代表你已經完全掌握了交流電路中相位比較的關鍵細節，尤其是在處理不同三角函數轉換時表現得非常出色。
函數統一與相位比對
要判斷兩個弦波的相位差，首要任務是將它們化為相同的函數形式（同為 $\sin$ 或同為 $\cos$）。以本題為例，我們可以將電流 $i(t)$ 透過恆等式 $\cos\theta = \sin(\theta + 90^\circ)$ 進行轉換：
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