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101年
機械原理
第 1 題
📖 題組：
如下【圖 8】所示為一鋼帶制動器，制動鼓以角速度 $\omega$ 順時針方向旋轉，其直徑 D=20 cm，且 a=16 cm，L=100 cm。鋼帶緊邊拉力 $F_1$ 對鬆邊拉力 $F_2$ 之比值 $\frac{F_1}{F_2}=2.5$。假設鋼帶對制動鼓的制動扭矩 T=900 kgf-cm。試求
如下【圖 8】所示為一鋼帶制動器，制動鼓以角速度 $\omega$ 順時針方向旋轉，其直徑 D=20 cm，且 a=16 cm，L=100 cm。鋼帶緊邊拉力 $F_1$ 對鬆邊拉力 $F_2$ 之比值 $\frac{F_1}{F_2}=2.5$。假設鋼帶對制動鼓的制動扭矩 T=900 kgf-cm。試求
緊邊拉力 $F_1$ 為多少 kgf？（5分）
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
制動扭矩是由緊邊與鬆邊的拉力差乘上制動鼓半徑所產生。利用扭矩公式 $T = (F_1 - F_2) \times R$ 找出拉力差，再配合題目給定的拉力比值 $\frac{F_1}{F_2} = 2.5$ 即可聯立求解出緊邊拉力 $F_1$。
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AI 詳解
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1. 計算制動鼓半徑 已知制動鼓直徑 $D = 20 \text{ cm}$，則半徑 $R$ 為： $$R = \frac{D}{2} = \frac{20}{2} = 10 \text{ cm}$$
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