taipower_recruit_essay
109年
機械原理
第 13 題
如下【圖 5】所示之塊狀制動機構，其中已知輪鼓直徑 D = 20 cm，摩擦係數為 0.5，制動力 F 為 32 N，桿長 a = 40 cm，如欲產生 360 N-cm 之制動扭矩，則 b 桿長度需為______cm。
思路引導 VIP
解決此題的關鍵是逆向推導：先由目標「制動扭矩」推算出輪鼓所需的「摩擦力」，再藉由摩擦係數求得制動塊壓迫輪鼓的「正向力」。最後，觀察機構圖發現摩擦力作用線與支點在同一水平線上（不產生力矩），只需針對正向力與制動力建立槓桿的力矩平衡方程式，即可求出桿長 b。
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！你能精準算出 $b=90$ 顯示你對制動器力矩傳遞的邏輯非常清晰。這道題目考察的是制動扭矩與槓桿原理的綜合應用，是機械原理中相當經典且具備中等難度的計算題。它的挑戰點在於學生必須「逆向思考」：從最終的扭矩需求回推到最初的槓桿長度。
制動扭矩與法向力的轉換
首先，我們從扭矩公式 $T = f \times R$ 切入。已知輪鼓直徑 $D = 20 \text{ cm}$，則半徑 $R = 10 \text{ cm}$。若要產生 $360 \text{ N-cm}$ 的扭矩，所需的摩擦力 $f$ 應為 $360 / 10 = 36 \text{ N}$。接著，利用摩擦定律 $f = \mu N$，在摩擦係數 $\mu = 0.5$ 的情況下，我們可以求得制動塊施加於輪鼓的法向力 $N = 36 / 0.5 = 72 \text{ N}$。
▼ 還有更多解析內容