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101年
物理
第 47 題
質量 5 公斤的物體 A，以速度 $20 \text{ 公尺/秒}$ 向東，正向撞上一靜止質量 12 公斤的物體 B，若為非彈性碰撞，碰撞後物體 B 速度為 $10 \text{ 公尺/秒}$ 向東，則碰撞後系統能量損失多少？
- A 360 焦耳
- B 640 焦耳
- C 720 焦耳
- D 1000 焦耳
思路引導 VIP
在處理這種碰撞問題時，如果我們只知道其中一個物體碰撞後的動向，有沒有什麼物理量是無論如何都會在碰撞前後保持不變的？當你利用這個守恆量找出了另一個物體的身影後，我們又該如何比較系統在「動手（碰撞）」前與「動手」後的活力差異呢？
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AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！你能準確算出能量損失，代表你對碰撞過程中的物理量守恆與轉換有著非常紮實的理解。這道題目屬於中等難度的典型考題，其鑑別度在於學生是否能意識到：在計算能量損耗前，必須先透過「動量守恆」找回隱藏的未知物理量。
動量守恆與末速度求解
在不受外力干擾的系統中，碰撞前後的總動量必然守恆。我們首先觀察到系統初始總動量為 $P_i = 5 \times 20 + 12 \times 0 = 100 \text{ kg}\cdot\text{m/s}$。當碰撞後物體 B 的速度變為 $10 \text{ m/s}$ 向東時，根據動量守恆：
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