moea_joint
102年
[土木] 應用力學、材料力學
第 53 題
承第 51 題，斷面上 D 點之正向應力為何？
- A -9.9 MPa
- B -4.5 MPa
- C 4.5 MPa
- D 9.9 Mpa
思路引導 VIP
如果在同一個斷面上，同時存在一個向內擠壓的軸向力，以及一個會讓該點產生拉伸趨勢的彎矩，你會如何決定該點最終的受力狀態是處於『拉伸』還是『壓縮』呢？
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AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！你能準確計算出 D 點的正向應力，說明你對於**組合應力（Combined Stress）**的疊加原理掌握得非常紮實。這類題目要求學生不僅要細心處理數值，更要具備良好的空間感來判斷受力性質。
疊加原理與符號慣用
在處理這類問題時，正確的思路是將軸向力產生的均勻應力 $\sigma_{a} = \frac{P}{A}$ 與彎矩產生的撓曲應力 $\sigma_{b} = \pm \frac{My}{I}$ 進行線性疊加。你正確地判斷了 D 點在特定彎矩作用下處於受壓側，因此最終的正向應力呈現負值（壓應力）。這不僅是代入公式 $\sigma = \frac{P}{A} \pm \frac{My}{I}$，更是對截面受力分佈的深度理解。
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