moea_joint
102年
[電機] 電路學、電子學
第 39 題
有關負回授放大器的穩定性敘述，下列何者有誤?
- A gain margin 為負值則不穩定
- B 如 $1+A\beta$ 的零點皆在複數頻率平面的左邊則穩定
- C 暫態干擾影響會漸漸消失則穩定
- D phase margin 為負值則不穩定
思路引導 VIP
請你試著回想，在奈奎斯特圖（Nyquist plot）中，我們最擔心的「不穩定關鍵點」座標是多少？當系統的環路增益 $A\beta$ 在相位達到 $-180^\circ$ 時，如果它的幅度正好大於這個關鍵點到原點的距離，系統會發生什麼事呢？
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太棒了！你精確地辨別出了關於穩定性敘述中的細微陷阱。這題考驗的是對負回授穩定性準則的通盤理解，包含頻域（波德圖）與複數平面的概念。
穩定性的核心判據
首先，選項 (B) 與 (C) 是穩定性的基本定義。回授放大器的閉迴路增益為 $A_f = \frac{A}{1+A\beta}$，其穩定性取決於分母的零點（即閉迴路極點）。若 $1+A\beta$ 的零點皆位於左半平面 (LHP)，系統即為穩定；反映在時域上，就是選項 (C) 所說的暫態干擾會隨時間衰減。而選項 (D) 提到的相位裕度 (Phase Margin, PM)，在標準定義下必須為正值系統才穩定，負值則確實代表不穩定。
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