moea_joint_essay
103年
[儀電] 計算機概論、自動控制
第 二 題
📖 題組：
(一) 決定【圖 5】系統中之 K 及 Kh 值，使得系統最大超越量(Maximum overshoot) M_o = e^{-πξ / √(1-ξ^2)} = 0.2 及 尖峰時間 t_p = 1 秒。（計算至小數點後第 3 位，以下四捨五入） （10 分） (二) 利用上式求得之 K 及 Kh 值，算出(1)上升時間 t_r (Rise time)（5 分）；(2)終值響應容許誤差為±5%之 t_s (Settling time)（5 分）。（計算至小數點後第3位，以下四捨五入）
(一) 決定【圖 5】系統中之 K 及 Kh 值，使得系統最大超越量(Maximum overshoot) M_o = e^{-πξ / √(1-ξ^2)} = 0.2 及 尖峰時間 t_p = 1 秒。（計算至小數點後第 3 位，以下四捨五入） （10 分） (二) 利用上式求得之 K 及 Kh 值，算出(1)上升時間 t_r (Rise time)（5 分）；(2)終值響應容許誤差為±5%之 t_s (Settling time)（5 分）。（計算至小數點後第3位，以下四捨五入）
📝 此題為申論題，共 2 小題
小題 (二)
利用上式求得之 K 及 Kh 值，算出(1)上升時間 t_r (Rise time)（5 分）；(2)終值響應容許誤差為±5%之 t_s (Settling time)（5 分）。（計算至小數點後第3位，以下四捨五入）
思路引導 VIP
使用上升時間公式 tr = (π - β) / ωd，其中 β = cos^-1(ξ)，ωd = ωn√(1-ξ^2)。使用穩定時間公式 ts (±5%) = 3 / (ξωn)。
小題 (一)
決定【圖 5】系統中之 K 及 Kh 值，使得系統最大超越量(Maximum overshoot) M_o = e^{-πξ / √(1-ξ^2)} = 0.2 及 尖峰時間 t_p = 1 秒。（計算至小數點後第 3 位，以下四捨五入）
思路引導 VIP
由 Mo 求出阻尼比 ξ，由 tp 求出自然頻率 ωn。列出系統的閉迴路轉移函數，比較標準二階系統方程式，解出 K 和 Kh。