moea_joint_essay
103年
[經濟] 統計學、計量經濟學
第 三 題
📖 題組：
為了解滿月是否會影響奇怪行為的傳說，研究者搜集了美國某家醫院 2014 年 1 月 1 日至 8 月中旬的急診案例，共 229 個觀察樣本。在這段期間內，總共遇到 8 個滿月、7 個新月和 3 個國定假日(新年、將士陣亡紀念日以及復活節)。研究者得到迴歸結果如【表 2】，T 為時間趨勢(t=1,2,3,…..,229)，其餘為虛擬變數。若當天是國定假日，Holiday=1；否則為 0。若當天是星期五，Friday = 1；否則為 0。若當天是星期六，Saturday = 1；否則為 0。若遇到滿月，Fullmoon = 1；否則為 0。若遇到新月，Newmoon = 1；否則為 0。 【表 2】急診室案例迴歸結果(A) 變數 / 係數 / 標準誤 / t統計量 / 機率 C / 93.696 / 1.559 / 60.094 / 0.000 T / 0.034 / 0.011 / 3.058 / 0.003 Holiday / 13.863 / 6.445 / 2.151 / 0.033 Friday / 6.910 / 2.111 / 3.273 / 0.001 Saturday / 10.589 / 2.118 / 4.999 / 0.000 Fullmoon / 2.455 / 3.981 / 0.617 / 0.538 Newmoon / 6.406 / 4.257 / 1.505 / 0.134 R²=0.1736 SSE=27,108.82
為了解滿月是否會影響奇怪行為的傳說，研究者搜集了美國某家醫院 2014 年 1 月 1 日至 8 月中旬的急診案例，共 229 個觀察樣本。在這段期間內，總共遇到 8 個滿月、7 個新月和 3 個國定假日(新年、將士陣亡紀念日以及復活節)。研究者得到迴歸結果如【表 2】，T 為時間趨勢(t=1,2,3,…..,229)，其餘為虛擬變數。若當天是國定假日，Holiday=1；否則為 0。若當天是星期五，Friday = 1；否則為 0。若當天是星期六，Saturday = 1；否則為 0。若遇到滿月，Fullmoon = 1；否則為 0。若遇到新月，Newmoon = 1；否則為 0。 【表 2】急診室案例迴歸結果(A) 變數 / 係數 / 標準誤 / t統計量 / 機率 C / 93.696 / 1.559 / 60.094 / 0.000 T / 0.034 / 0.011 / 3.058 / 0.003 Holiday / 13.863 / 6.445 / 2.151 / 0.033 Friday / 6.910 / 2.111 / 3.273 / 0.001 Saturday / 10.589 / 2.118 / 4.999 / 0.000 Fullmoon / 2.455 / 3.981 / 0.617 / 0.538 Newmoon / 6.406 / 4.257 / 1.505 / 0.134 R²=0.1736 SSE=27,108.82
請說明檢定 Fullmoon 與 Newmoon 聯合顯著性之虛無假設與對立假設，並計算使用的檢定統計量。($F_{0.95,2,222}=3.037$)（6 分）
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
寫出聯合檢定的H0與H1，利用(受限模型SSE - 未受限模型SSE) / q 除以 (未受限模型SSE) / (n-k-1) 算出F值，並做出結論。
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
- 假設檢定： 虛無假設 $H_0$：$\beta_{Fullmoon} = 0$ 且 $\beta_{Newmoon} = 0$（兩者聯合不顯著）。 對立假設 $H_1$：$\beta_{Fullmoon}$ 與 $\beta_{Newmoon}$ 至少有一個不為 0。
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