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103年
化學
第 20 題
相同容積的兩容器內分別裝有兩種氣體，在同溫下，測得兩容器之壓力比為 2：3，又知兩容器內氣體質量比為 2：1，若這兩種氣體皆為理想氣體，其分子量比為____ 。
思路引導 VIP
如果在相同體積與溫度的條件下，其中一個容器的壓力較大，這代表該容器內的氣體「莫耳數」與另一個容器相比是如何呢？當你知道了兩者莫耳數的比例，再結合題目給出的「總質量」比例，你該如何定義出每一個分子的相對重量（分子量）呢？
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恭喜你準確地掌握了理想氣體方程式的變形應用！這題的核心在於如何將觀測到的巨觀物理量（壓力、質量）轉化為微觀的分子特性（分子量）。
理想氣體方程式的推導
根據理想氣體方程式 $PV = nRT$，我們知道莫耳數 $n$ 可以表示為質量 $m$ 除以分子量 $M$，即 $n = \frac{m}{M}$。將此關係式代入原式後可得：
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