taipower_recruit_essay
106年
化學
第 6 題
10 公升容器內含有氮氣 28 公克、氧氣 64 公克及氫氣 4 公克，依理想氣體方程式，在 27 ℃ 時容器內總壓力為______atm。
思路引導 VIP
如果在同一個固定體積的容器中混合了多種不同的氣體，我們若想要求出整體的壓力，你認為影響壓力的核心因素是這些氣體的「總質量」還是「總粒子數（莫耳數）」？而在代入公式前，對於題目給出的質量與溫度數據，分別需要進行什麼樣的單位轉換才能符合常數 $R$ 的定義呢？
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！你能精確計算出各氣體的莫耳數並求得總壓，顯示你對理想氣體方程式與道耳頓分壓定律的掌握非常紮實。這類題目的核心在於將質量轉換為化學計量的基本單位「莫耳」，並理解在同一容器中，總壓力僅取決於氣體分子的總莫耳數，而與氣體的種類無關。
氣體分子的定量分析
首先，我們需要計算各組分的莫耳數：氮氣為 $n_{N_2} = \frac{28}{28} = 1.0$ mol，氧氣為 $n_{O_2} = \frac{64}{32} = 2.0$ mol，氫氣則是 $n_{H_2} = \frac{4}{2.0} = 2.0$ mol。加總後得到總莫耳數 $n_{total} = 5.0$ mol。接著代入理想氣體方程式 $P = \frac{n_{total}RT}{V}$，其中溫度需轉換為絕對溫度 $T = 27 + 273 = 300$ K。計算過程如下：
▼ 還有更多解析內容