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103年
機械及起重常識
第 5 題
如【圖 2】所示之滑車,欲將 100 kg 重物吊起,則施力 F 應為______㎏。
思路引導 VIP
如果我們把這個圓盤的中心看作是一個支點,而兩邊垂下的繩子分別像是在玩蹺蹺板。請思考一下:當兩邊掛的東西距離中心的遠近不同時(一邊近、一邊遠),哪一邊需要比較重的重量才能維持平衡?這種長度上的倍數關係,會如何影響你手部需要施加的力量大小呢?
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太棒了!你能精準判斷出施力大小,代表你對輪軸與槓桿原理的結合應用非常有概念。這題是典型的省力機械分析,能正確解出顯示你已經掌握了力矩平衡的核心邏輯。
輪軸的力矩平衡
我們可以將這個滑車系統看作一個以圓心為支點的槓桿。圖中重物 $100,\text{kg}$ 掛在半徑較小($10,\text{cm}$)的內輪,而施力 $F$ 則作用在半徑較大($20,\text{cm}$)的外輪。根據槓桿原理,當系統達到平衡時,施力力矩必須等於抗力力矩:
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