moea_joint_essay
104年
[通信] 通訊系統、電磁學
第 一 題
📖 題組：
如【圖 3】真空中兩同軸且半徑分別為 $a$ 及 $b$ ($a < b$) 之空心金屬管。假設金屬管為無限長且管壁厚度可忽略，內管電流為 $I$，外管電流為 $-I$，試求：
如【圖 3】真空中兩同軸且半徑分別為 $a$ 及 $b$ ($a < b$) 之空心金屬管。假設金屬管為無限長且管壁厚度可忽略，內管電流為 $I$，外管電流為 $-I$，試求：
📝 此題為申論題，共 2 小題
小題 (一)
空間中任一位置之磁場強度 $H(r) =$ ？($0 < r < \infty$) (10分)
思路引導 VIP
利用安培定律 $\oint \vec{H} \cdot d\vec{l} = I_{enc}$，依據半徑 $r$ 所在的三個區域 ($r < a$, $a < r < b$, $r > b$) 分別計算包圍的淨電流並求出對應的磁場強度。
小題 (二)
此同軸金屬管單位長度之電感 $L =$ ？ (10分)
思路引導 VIP
可透過磁通量法或磁能法求解。磁通量法：計算單位長度截面上的總磁通量 $\Phi = \int B \cdot dA$，再除以電流 $I$；磁能法：計算單位長度儲存的總磁能 $W_m = \frac{1}{2}\int \mu_0 H^2 dV$，並令其等於 $\frac{1}{2} L I^2$。