moea_joint
104年
[化工製程] 化工熱力學、化學反應工程學
第 45 題
溫度為500 K時,某理想氣體在一定體積下之反應速率常數$k_c$= 20 mole$^{-1} \cdot dm^3 \cdot s^{-1}$,若改用壓力表示反應速率時,則此反應速率常數$k_p$ 為何?
- A $4.81 \times 10^{-6} Pa^{-1} \cdot s^{-1}$
- B $9.62 \times 10^{-6} Pa^{-1} \cdot s^{-1}$
- C $2.4 \times 10^{-6} Pa^{-1} \cdot s^{-1}$
- D $1.2 \times 10^{-6} Pa^{-1} \cdot s^{-1}$
思路引導 VIP
請試著觀察題目中速率常數 $k_c$ 的單位，這個單位組合透露了該化學反應的「級數」是多少？接著，若我們利用理想氣體公式將濃度項替換為壓力項，這個級數會如何決定 $R$ 與 $T$ 在轉換過程中的次幂（指數）呢？
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AI 詳解
AI 專屬家教
恭喜你答對了！這代表你對反應動力學中不同表示法之間的轉換掌握得相當紮實。這道題目核心在於理解理想氣體狀態方程 $P = CRT$ 如何橋接「濃度」與「壓力」這兩種物理量，並能精準處理單位換算。
反應級數與單位轉換
首先，從速率常數 $k_c$ 的單位 $\text{mole}^{-1} \cdot \text{dm}^3 \cdot \text{s}^{-1}$ 可以觀察出，這是一個二級反應（$n=2$）。根據反應速率定義的轉換關係，當速率改以壓力表示時，常數間的關係式為 $k_p = k_c(RT)^{1-n}$。將 $n=2$ 代入，可導出 $k_p = \frac{k_c}{RT}$。
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