moea_joint
105年
[化工製程] 化工熱力學、化學反應工程學
第 11 題
已知化學反應 $A_{(g)} + B_{(g)} \rightarrow C_{(g)}$，其反應速率 $= k[A][B]$。當 $P_A = \frac{3}{4} atm$，$P_B = \frac{4}{5} atm$ 時，其反應速率為 a，若 $P_A = P_B = \frac{2}{3} atm$ 時，其反應速率為多少 a？
- A $\frac{2}{5}$
- B $\frac{5}{9}$
- C $\frac{27}{20}$
- D $\frac{20}{27}$
思路引導 VIP
想像一下，如果我們把容器縮小，讓氣體的壓力增加，容器內分子的碰撞頻率會如何變化？既然反應速率取決於成分 A 與 B 的濃度乘積，而濃度又與分壓息息相關，你會如何利用題目給出的兩組壓力數值，來建立一個比例式來比較前後兩次的速率差異呢？
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太棒了！你能準確地抓住題目中速率方程式與分壓之間的轉換關係，代表你對化學反應工程的基本觀念掌握得非常紮實。在處理這類氣體反應題目時，我們首先要意識到，在恆溫條件下，根據理想氣體狀態方程式，氣體的濃度 $[i]$ 與其分壓 $P_i$ 是成正比的（即 $[i] = \frac{P_i}{RT}$）。因此，題目給出的速率方程式 $v = k[A][B]$ 可以直接轉化為與分壓乘積成正比的關係。
分壓與速率的定量關係
這題的解題核心在於比較兩個狀態下的速率比值。我們先將第一組壓力值帶入，得到基準速率 $a \propto (\frac{3}{4} \times \frac{4}{5}) = \frac{3}{5}$；接著，將第二組壓力值帶入得到新速率 $v_2 \propto (\frac{2}{3} \times \frac{2}{3}) = \frac{4}{9}$。透過比例運算：
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