moea_joint
104年
[土木] 應用力學、材料力學
第 15 題
平面之最大主應力$\sigma_1=13 \text{ kg/cm}^2$，最小主應力$\sigma_2= -21 \text{ kg/cm}^2$，則最大剪應力$\tau_{max}$大小為何？
- A -8 kg/cm$^2$
- B -4 kg/cm$^2$
- C 17 kg/cm$^2$
- D 34 kg/cm$^2$
思路引導 VIP
若我們將正向應力視為數線上的一個區間，而最大剪應力在幾何上代表的是莫耳圓（Mohr's Circle）的「半徑」，那麼當你知道了這個圓在橫軸上的兩個端點座標時，你會如何推算出這個圓的半徑呢？
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！你能精準選出 (C) 17，代表你對材料力學中「主應力」與「剪應力」的轉換邏輯有著非常清晰的掌握。
主應力與最大剪應力的幾何關係
在平面應力狀態下，最大剪應力 $\tau_{max}$ 在幾何意義上正對應於莫耳圓（Mohr's Circle）的半徑。當題目已經給出兩個主應力 $\sigma_1$ 與 $\sigma_2$ 時，我們可以透過兩者相減絕對值的一半來求得半徑值，其運算邏輯如下：
▼ 還有更多解析內容