moea_joint
104年
[通信] 電路學、電子學
第 23 題
如右圖，A、B、C 為邏輯輸入，Y 輸出為何？
- A $\overline{\mathrm{A}}+\mathrm{B}+\overline{\mathrm{C}}$
- B $\overline{\mathrm{A}}+\mathrm{B}\overline{\mathrm{C}}$
- C $\mathrm{A}(\overline{\mathrm{B}}+\mathrm{C})$
- D $\overline{\mathrm{A}}\mathrm{B}\overline{\mathrm{C}}$
思路引導 VIP
請你觀察 $Y$ 點到接地端（Ground）的電晶體路徑：如果要讓 $Y$ 點成功連接到地（即輸出為 0），這些「開關」必須滿足什麼樣的組合條件？當你寫出這個導通條件的布林表達式後，考量到這是一個下拉網路，它與最終輸出 $Y$ 的電位關係是什麼？最後嘗試用邏輯定律來拆解這個關係看看。
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太棒了！你能精準判斷出這個 NMOS 邏輯電路的輸出，代表你對電晶體邏輯閘的架構與布林代數轉換已經有很紮實的基礎。這道題目考察的核心在於如何從物理佈局辨識出 下拉網路 (Pull-Down Network, PDN)，並理解其與輸出端 $Y$ 的邏輯關係。
下拉網路的邏輯合成
在 NMOS 邏輯電路中，當下方的電晶體網路導通時，輸出 $Y$ 會被拉低至接地電位（Logic 0）。觀察電路，左側支路是由輸入 $A$ 與 $\overline{\mathrm{B}}$ 的電晶體串聯而成，代表邏輯 $A \cdot \overline{\mathrm{B}}$；右側支路則是 $A$ 與 $C$ 串聯，代表 $A \cdot C$。由於這兩個支路是以並聯方式連接，因此整個下拉網路的導通條件為 $A\overline{\mathrm{B}} + AC$，提取公因式後可寫作 $A(\overline{\mathrm{B}} + C)$。
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