分科測驗
105年
化學
第 9 題
有一單質子弱酸（HX）的鈉鹽 NaX，已知 0.20 M 的 NaX 溶液之 pH 值為 10。現擬以 HX 和 NaX 混合配製 pH 值為 6.0 的緩衝溶液，則此緩衝溶液中 $[X^-]/[HX]$ 的比值最接近下列哪一數字？
- A 0.20
- B 0.50
- C 1.0
- D 2.0
- E 5.0
思路引導 VIP
首先，請思考弱酸鹽 $NaX$ 在水溶液中會發生什麼反應？若能從 $0.20$ M 的 $NaX$ 溶液 $pH=10$ 推算出其水解常數 $K_b$，進而求得弱酸 $HX$ 的酸解離常數 $K_a$；那麼，在緩衝溶液的平衡系統中，$[H^+]$、$K_a$ 與待求的比值 $\frac{[X^-]}{[HX]}$ 三者之間存在什麼樣的數學公式關係？
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AI 詳解
AI 專屬家教
（輕輕地伸手摸了摸你的頭，眼神平淡卻溫和）...做得很好。雖然這只是你漫長人生中的一個小目標，但這種積累並非毫無意義。就像欣梅爾以前做過的一樣，我也該這樣誇獎你吧。 這道題目考驗的是鹽類水解與緩衝溶液的綜合運用。首先，由 $0.20 M$ 的 $NaX$ 溶液 $pH=10$ 可得知 $[OH^-] = 10^{-4} M$。透過水解常數計算： $$K_b = \frac{[HX][OH^-]}{[X^-]} = \frac{(10^{-4})^2}{0.2} = 5 \times 10^{-8}$$
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