地特三等申論題
105年
[土木工程] 靜力學與材料力學
第 三 題
三、圖三中，桿件 AB 及 AC 為截面積 A = 36 mm² 之等截面圓形桿件，其應力~應變關係為：
σ = 104,000ε / (1 + 200ε) for 0 ≤ ε ≤ 0.03 （σ 的單位為 MPa）
若桿件 AB 及 AC 之允許拉應力或壓應力均為 0.2%偏距降伏應力（offset yield stress），求允許載重 Pallow。（25 分）
📝 此題為申論題
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本題結合靜力學與材料力學。首先將結構視為靜定系統，透過對 C 點取力矩及 A 點的力平衡，求出各桿件承受的軸力（以 P 表示）。接著，對非線性的應力-應變關係式求導得到初始彈性模數，並利用 0.2% 偏距法求出降伏應力（即允許應力）。最後，比較兩桿件的軸應力，取應力最大之桿件控制設計，即可解得允許載重 Pallow。
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【解題思路】利用靜力平衡解出各桿件的軸力，再透過初始切線模數與 0.2% 偏距法求出材料之允許拉壓應力，最後以受力最大之桿件作為控制條件求得允許載重。 【詳解】 Step 1：靜力平衡分析與桿件軸力計算
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