高考申論題
105年
[土木工程] 靜力學與材料力學
第 三 題
三、圖三中，桿件 AB 及 AC 為截面積 A = 36 mm² 之等截面圓形桿件，其應力~應變關係為：
σ = 104,000ε / (1 + 200ε) for 0 ≤ ε ≤ 0.03 （σ 的單位為 MPa）
若桿件 AB 及 AC 之允許拉應力或壓應力均為 0.2%偏距降伏應力（offset yield stress），求允許載重 Pallow。（25 分）
📝 此題為申論題
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本題結合靜力平衡與非線性材料力學。首先需繪製自由體圖(FBD)，透過靜力平衡方程式求出桿件AB與AC的軸力與外力P的關係。接著，由應力-應變關係式求得初始彈性模數 E，並利用 0.2% 偏距法建立直線方程式，與原曲線聯立求解出材料的降伏應力。最後將受力最大桿件之應力限制於允許應力內，即可解出允許載重 P。
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【解題思路】利用靜力平衡求出各桿件軸力，並以 0.2% 偏距法（Offset method）聯立非線性應力-應變方程式，求解降伏應力作為允許應力。 【詳解】 已知：
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