地特三等申論題
105年
[測量製圖] 地籍測量
第 一 題
📖 題組：
示意如圖，三角形土地一宗，A、B、C 各頂點平面坐標(X, Y)分別為(100.000 m, 100.000 m)、(130.000 m, 120.000 m)及(145.000 m, 90.000 m)。各坐標分量之中誤差為±0.030 m，且獨立不相關。請計算： (一)該宗地面積。（5 分） (二)該宗地面積之中誤差。（10 分） (三)若該地之地價為每坪 50 萬元，則該面積誤差相應之地價為若千？（5 分）
示意如圖，三角形土地一宗，A、B、C 各頂點平面坐標(X, Y)分別為(100.000 m, 100.000 m)、(130.000 m, 120.000 m)及(145.000 m, 90.000 m)。各坐標分量之中誤差為±0.030 m，且獨立不相關。請計算： (一)該宗地面積。（5 分） (二)該宗地面積之中誤差。（10 分） (三)若該地之地價為每坪 50 萬元，則該面積誤差相應之地價為若千？（5 分）
📝 此題為申論題，共 3 小題
小題 (一)
該宗地面積。
思路引導 VIP
看到利用已知坐標求面積的題目，首先應想到「坐標法面積計算公式」（或稱測量面積公式、鞋帶公式）。將已知之各頂點平面坐標按順序（順時針或逆時針）代入公式，即可準確求得該宗地之面積。
小題 (二)
該宗地面積之中誤差。
思路引導 VIP
本題測驗「誤差傳播定律」在地籍測量坐標面積計算上的應用。考生需先寫出坐標法面積公式，接著對各個獨立的坐標變數求偏微分，最後代入誤差傳播公式求得面積中誤差。
小題 (三)
若該地之地價為每坪 50 萬元，則該面積誤差相應之地價為若干？
思路引導 VIP
本題為題組的延伸，解答關鍵在於利用「誤差傳播定律」由坐標誤差算出面積中誤差後，再透過「平方公尺與坪的單位換算（1平方公尺=0.3025坪）」求得地價誤差。作答時需按部就班展現「面積 → 面積中誤差 → 相應地價」的推導過程，以獲取完整分數。