第 一 題

【解題關鍵】生命表各欄位基本公式推導原則（如 $l_{x+n}=l_x-d_x$、$q_x=d_x/l_x$、$L_x=2.5(l_x+l_{x+n})$、$T_x=T_{x+n}+L_x$）。 【解答】 計算：

$e^0_{80}$ 代表「80歲之平均餘命」（Expectation of life at age 80）。 其具體意義為：對於已經活到 80 歲的人口而言，根據當期的死亡機率水準，預期未來還能夠繼續存活的平均年數。在生命表的運算上，它是以 80 歲以後之定常人口總數（$T_{80}$）除以 80 歲之生存數（$l_{80}$）計算而得，即 $e^0_{80} = \frac{T_{80}}{l_{80}}$。