普考申論題
105年
[電力工程] 基本電學
第 二 題
📖 題組：
電路如圖三所示，其中 Vs = 20 V，R1 = 2 Ω，R2 = 8 Ω，C1 = 0.25 F。開關 s1 未導通前，電容電壓 vc 為零伏特。當時間為零時 (t = 0) 開關 s1 導通，此 a 及 b 兩端短路。試求： (一) 電容電壓 vc(t)、電容電流 ic(t) 及電源電流 is(t)。(15 分) (二) 當穩態時，電容 C1 儲存的能量。(5 分)
電路如圖三所示，其中 Vs = 20 V，R1 = 2 Ω，R2 = 8 Ω，C1 = 0.25 F。開關 s1 未導通前，電容電壓 vc 為零伏特。當時間為零時 (t = 0) 開關 s1 導通，此 a 及 b 兩端短路。試求： (一) 電容電壓 vc(t)、電容電流 ic(t) 及電源電流 is(t)。(15 分) (二) 當穩態時，電容 C1 儲存的能量。(5 分)
📝 此題為申論題，共 2 小題
小題 (二)
當穩態時，電容 C1 儲存的能量。
思路引導 VIP
看到「直流穩態」時，應立即想到電容充電完畢形同開路。因此解題思路是先利用分壓定理計算出電容兩端的穩態電壓，再代入電容儲能公式 W = 1/2*CV^2 即可快速求得答案。
小題 (一)
電容電壓 vc(t)、電容電流 ic(t) 及電源電流 is(t)。
思路引導 VIP
這題是標準的直流一階 RC 暫態電路分析。解題關鍵是利用「戴維寧等效電路」將電容左側的電路簡化，找出等效電阻 Rth 與等效電壓 Vth，進而求得電路的時間常數 τ。接著套用一階暫態響應的標準公式求出電容電壓 vc(t)，再利用微分特性方程式與 KVL/KCL 關係式推導出 ic(t) 與 is(t)。