普考申論題
105年
[電力工程] 電工機械概要
第 ㈡ 題
📖 題組：
有一電磁裝置如圖一所示，線圈匝數 N = 400，鐵心之磁路平均長度 lc = 360 mm，鐵心與氣隙之截面積為 Ac = Ag = 20 cm²，氣隙長度為 g = 1.5 mm 時，磁通密度為 B = 0.8 (T)，鐵心之邊緣效應及堆疊效應忽略，鐵心 B-H 特性為線性其相對導磁係數 μr = 1250，自由空間導磁率 μ0 = 4π × 10⁻⁷ H/m。 ㈠求線圈之電流 i。（8 分） ㈡求線圈之電感值 L。（7 分） ㈢忽略鐵心之磁阻，求電磁推力 fm。（5 分）
有一電磁裝置如圖一所示，線圈匝數 N = 400，鐵心之磁路平均長度 lc = 360 mm，鐵心與氣隙之截面積為 Ac = Ag = 20 cm²，氣隙長度為 g = 1.5 mm 時，磁通密度為 B = 0.8 (T)，鐵心之邊緣效應及堆疊效應忽略，鐵心 B-H 特性為線性其相對導磁係數 μr = 1250，自由空間導磁率 μ0 = 4π × 10⁻⁷ H/m。 ㈠求線圈之電流 i。（8 分） ㈡求線圈之電感值 L。（7 分） ㈢忽略鐵心之磁阻，求電磁推力 fm。（5 分）
求線圈之電感值 L。（7 分）
📝 此題為申論題
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本題測驗磁路等效參數與電感的換算。看到求電感值，應直覺聯想到公式 $L = N^2 / \mathcal{R}_{eq}$。解題重點在於先正確換算單位，算出鐵心磁阻與氣隙磁阻（特別注意圖中磁路會經過上下兩個氣隙），再求出總磁阻即可求得電感。此解法亦可避免受第一小題電流計算結果的連鎖誤差影響。
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【解題關鍵】利用電感定義式 $L = \frac{N^2}{\mathcal{R}{eq}}$，先求出鐵心與兩段氣隙之等效總磁阻 $\mathcal{R}{eq}$，再代入公式計算。 【解答】 計算：
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