普考申論題
105年
[電力工程] 電工機械概要
第 四 題
四、一部三相鼠籠式感應馬達（208 V, 4-pole, 60 Hz, 20 hp），其單相等效電路參數為：R1 = 0.12 Ω , R2' = 0.1 Ω, X1 = X2' = 0.25 Ω, Xm = 10 Ω，旋轉損失為Prot = 600 W。於一負載下假設轉差率為 s=0.05，求：馬達之電流、定子之銅損P1、氣隙功率Pag 、電磁產生轉矩T 、軸輸出功率Pout、效率。（20 分）
📝 此題為申論題
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解決此題需先建立感應馬達的單相等效電路模型，並將額定線電壓換算為相電壓。計算流程應先求得總等效阻抗與定子電流，接著依循「輸入功率 → 氣隙功率 → 內生機械功率 → 軸輸出功率」的功率流向，逐步算出各項損耗、轉矩與效率。
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【解題關鍵】建立感應馬達單相等效電路，並運用功率流關係（氣隙功率 $P_{ag}$、機械內生功率 $P_m$、輸出功率 $P_{out}$）與轉差率 $s$ 的比例特性進行推導。 【解答】 假設馬達為標準 Y 接線，相電壓 $V_1 = \frac{V_{LL}}{\sqrt{3}} = \frac{208}{\sqrt{3}} \approx 120.09\text{ V}$。
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