高考申論題
105年
[工業工程] 作業研究
第 六 題
六、試求得如下馬可夫鏈轉移機率矩陣（transition probability matrix）的極限機率（limiting probabilities）。（10 分）
狀態 1 狀態 2 狀態 3
狀態 1 0.6 0.3 0.1
P = 狀態 2 0.4 0.3 0.3
狀態 3 0.2 0.3 0.5
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
看到轉移機率矩陣的極限機率問題，首先觀察矩陣元素是否皆為正。確認為不可約（irreducible）且非週期（aperiodic）之有限狀態馬可夫鏈後，即可利用穩態機率聯立方程式 πP = π 搭配機率總和條件 ∑π_i = 1 進行求解。
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【解題思路】利用馬可夫鏈穩態機率方程式 πP = π 與機率總和條件 ∑π_i = 1 聯立求解極限機率。 【詳解】 已知：
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