高考申論題
105年
[工業工程] 作業研究
第 二 題
📖 題組：
四、針對如下的運輸問題（即供給點 1、2、3 的可供給量依序為 200、150、300，需求點 1、2、3 的需求量依序為 150、250、250；另從供給點 1 至需求點 1、2、3 的單位運輸成本依序為$3、$10、$6，從供給點 2 至需求點 1、2、3 的單位運輸成本依序為$9、$5、$8，從供給點 3 至需求點 1、2、3 的單位運輸成本依序為$8、$7、$4 等） 供給點\需求點 1 2 3 供給量 1 $3 $10 $6 200 2 $9 $ 5 $8 150 3 $8 $ 7 $4 300 需求量 150 250 250
四、針對如下的運輸問題（即供給點 1、2、3 的可供給量依序為 200、150、300，需求點 1、2、3 的需求量依序為 150、250、250；另從供給點 1 至需求點 1、2、3 的單位運輸成本依序為$3、$10、$6，從供給點 2 至需求點 1、2、3 的單位運輸成本依序為$9、$5、$8，從供給點 3 至需求點 1、2、3 的單位運輸成本依序為$8、$7、$4 等） 供給點\需求點 1 2 3 供給量 1 $3 $10 $6 200 2 $9 $ 5 $8 150 3 $8 $ 7 $4 300 需求量 150 250 250
📝 此題為申論題，共 2 小題
小題 (二)
使用階石角法（stepping-stone method）或其他方法找到最佳解，並計算此最佳解的成本。（10 分）
思路引導 VIP
此題為標準的運輸問題，解題核心遵循三部曲：1. 確認供需總量是否平衡。2. 建立初始基本可行解（建議使用最小成本法或VAM）。3. 使用階石法（Stepping-Stone Method）針對非基變數（空格）尋找封閉迴路，計算單位成本變動指標。若存在負值則進行調整，直到所有指標均大於等於零，即可求得最低成本的最佳解。
小題 (一)
使用西北角法找到起始解，並計算此起始解的成本。（5 分）
思路引導 VIP
看到運輸問題求起始解，首先確認總供給與總需求是否平衡。接著依照「西北角法」規則，從運輸表格左上角（第一列第一欄）開始，每次取剩餘供給量與需求量之最小值進行分配，並逐步向右或向下移動，直至所有供需皆滿足，最後將各個分配量乘上其單位成本以求總和。