第 一 題

看到「產量預測價格的直線迴歸」，首先需確認自變數與依變數（X=產量，Y=價格），再利用最小平方法公式求出斜率與截距。同時，因題組背景特別交代需寫出假說及結論，故在求出方程式後，必須補上對斜率（$\beta_1$）的統計檢定步驟以拿滿分數。

此題測試皮爾森相關係數的計算及顯著性檢定。首先需計算各變數的平方和與交叉乘積和以求出樣本相關係數 r，接著建立母體相關係數 ρ 的虛無假說與對立假說，利用 t 檢定計算統計量，最後與臨界值比較得出結論。

看到檢驗兩個連續變數是否顯著相關，應直覺想到使用「皮爾森積差相關係數（Pearson correlation coefficient）」。解題步驟為：先列出統計假設，接著計算各項平方和與共變異數以求出相關係數 r，最後代入 t 檢定公式求出檢定統計量，並與臨界值比較作成結論。