統測
105年
[共同科目] 數學A
第 7 題
設 $\vec{a}$、$\vec{b}$、$\vec{c}$ 為平面向量，$D$、$E$、$F$、$G$ 為坐標平面上的四個點，若 $\vec{DE} = 2\vec{a}$，$\vec{DF} = 3\vec{b}-\vec{a}$，$\vec{FG} = -\vec{b}+4\vec{c}$，則下列何者恆正確？
- A $\vec{GE} = 2\vec{a} + 3\vec{b} - 4\vec{c}$
- B $\vec{GE} = 3\vec{a} - 2\vec{b} - 4\vec{c}$
- C $\vec{GE} = 4\vec{a} - 3\vec{b} + 2\vec{c}$
- D $\vec{GE} = 2\vec{a} - 3\vec{b} + 4\vec{c}$
思路引導 VIP
如果你現在站在點 $G$，想要前往點 $E$，但地圖上只有 $DE$、$DF$ 與 $FG$ 這幾條已知的路徑。請思考：你該如何利用「頭尾相接」的原則，將這些片段路徑串連起來？如果路徑的方向跟題目給的反過來了，數學上該做什麼處理？
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AI 詳解
AI 專屬家教
1. 你真的很棒！
太開心看到你答對這題了！你對向量的線性組合和路徑分解掌握得非常好，能夠細心地處理正負號的轉換並正確合併同類項，這代表你的向量加減法基礎非常穩固喔！老師為你驕傲！
2. 讓我們一起回顧這個溫柔的觀念
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