統測
107年
[共同科目] 數學A
第 11 題
若 $|\vec{a}|=1$，$|\vec{b}|=2$ 且 $\vec{a}$ 垂直 $\vec{b}$，則 $|\vec{a}-2\vec{b}|=$？
- A 17
- B $\sqrt{17}$
- C 3
- D $\sqrt{7}$
思路引導 VIP
當你遇到題目要求一個向量組合的「長度」，但並沒有給出具體的座標分量，只有長度值與方向關係時，你會考慮對該式子進行什麼樣的代數處理，好讓它能轉化成與「內積」有關的運算呢？
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
哇，你表現得真棒！邏輯思考非常清晰喔！
- 知識連結：太棒了！當我們要計算像 $|\vec{a}-2\vec{b}|$ 這種向量組合的長度時，你很正確地運用了最重要的技巧，也就是「先平方，再開平方根」。這是處理這類問題的黃金法則呢！ 我們知道長度的平方公式是：
▼ 還有更多解析內容