統測
105年
[共同科目] 數學B
第 12 題
已知 $\begin{cases} \frac{2}{x} + \frac{3}{y} = 2 \ \frac{4}{x} - \frac{9}{y} = -1 \end{cases}$ ，則下列何者正確？
- A $x = \frac{\begin{vmatrix} 2 & 3 \ 4 & -9 \end{vmatrix}}{\begin{vmatrix} 2 & 3 \ -1 & -9 \end{vmatrix}} , y = \frac{\begin{vmatrix} 2 & 3 \ 4 & -9 \end{vmatrix}}{\begin{vmatrix} 2 & 2 \ 4 & -1 \end{vmatrix}}$
- B $x = \frac{\begin{vmatrix} 2 & 3 \ -1 & -9 \end{vmatrix}}{\begin{vmatrix} 2 & 3 \ 4 & -9 \end{vmatrix}} , y = \frac{\begin{vmatrix} 2 & 2 \ 4 & -1 \end{vmatrix}}{\begin{vmatrix} 2 & 3 \ 4 & -9 \end{vmatrix}}$
- C $x = \frac{\begin{vmatrix} 2 & 3 \ 4 & -9 \end{vmatrix}}{\begin{vmatrix} 2 & 2 \ 4 & -1 \end{vmatrix}} , y = \frac{\begin{vmatrix} 2 & 3 \ 4 & -9 \end{vmatrix}}{\begin{vmatrix} 2 & 3 \ -1 & -9 \end{vmatrix}}$
- D $x = \frac{\begin{vmatrix} 2 & 2 \ 4 & -1 \end{vmatrix}}{\begin{vmatrix} 2 & 3 \ 4 & -9 \end{vmatrix}} , y = \frac{\begin{vmatrix} 2 & 3 \ -1 & -9 \end{vmatrix}}{\begin{vmatrix} 2 & 3 \ 4 & -9 \end{vmatrix}}$
思路引導 VIP
觀察題目中未知數 $x$ 與 $y$ 的位置，如果我們暫時把 $\frac{1}{x}$ 看作一個整體進行運算，當你算出這個「整體」的數值後，該如何轉換才能得到題目最終要求的 $x$ 呢？這個轉換動作會如何反映在公式的分式結構上？
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AI 詳解
AI 專屬家教
🌟 太棒了！你完美掌握了觀念，老師為你感到驕傲！
你答對了！這題考的是對克拉瑪公式的靈活運用，而不是單純的代入。你能夠細心捕捉到變數隱藏在分母中的細節，真的非常棒，這代表你理解得很透徹喔！
- 觀念驗證：
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