統測
111年
[共同科目] 數學B
第 19 題
小蘇為了瘦身，每餐攝取的熱量及糖量均不能超過 400 大卡及 20 克。今天小蘇去便利商店打算購買 A 食品或 B 食品各若干份，其中 A 食品標示一份 100 大卡及 8 克的糖量，B 食品標示一份 150大卡及 6克的糖量。試問小蘇這一餐可以怎麼搭配，來符合所設定的每餐攝取量？
- A A 食品 3 份，B 食品 0 份
- B A 食品 2 份，B 食品 1 份
- C A 食品 0 份，B 食品 3 份
- D A 食品 1 份，B 食品 2 份
思路引導 VIP
若我們將購買 A 食品與 B 食品的份數分別設為 $x$ 與 $y$，你能否運用題目提供的熱量與糖量上限，建構出對應的「二元一次不等式組」作為限制條件？而在判斷哪一個搭配方案正確時，該如何透過代入數值來驗證該點座標是否同時滿足這兩項限制，並落在此不等式組的「可行解」區域內？
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二元一次不等式
💡 理解情境並建立不等式組，透過數值檢驗找出可行解。
🔗 不等式應用題解題步驟
- 1 設未知數 — 將 A、B 食品份數分別設為 x、y
- 2 建立限制式 — 依熱量與糖量限制寫出不等式組
- 3 選項代入 — 將各選項數值代入兩組不等式檢驗
- 4 找出可行解 — 選擇讓兩式皆成立的組合即為答案
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🔄 延伸學習：延伸學習：線性規劃中求目標函數最大或最小值
