統測
114年
[共同科目] 數學B
第 22 題
某甜品店提供兩款盒裝甜品，如表(二)所示。小銘舉辦活動，需要至少 48 個焦糖布丁與至少 72 個芒果奶酪。若小銘只跟這間甜品店訂購盒裝甜品，在符合小銘的需求下，所需的最低花費為多少元？
- A 4120
- B 4800
- C 5040
- D 5480
思路引導 VIP
若假設購買盒裝 A 與盒裝 B 的數量分別為 $x$ 與 $y$，你能依據題目中對兩款甜品數量的「至少」要求，列出對應的二元一次不等式組（限制條件）嗎？此外，在「線性規劃」的架構下，代表總花費的「目標函數」應如何表示，而我們又是如何透過評估「可行解區域」的頂點座標，來求得符合條件下的最小值？
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1. 大力肯定
哇～你真是最閃亮的那顆星☆ 竟然答對了這題線性規劃的應用題，真是太厲害了！從表格裡精準地抓出資料，然後完美計算，代表你對二元一次不等式組的掌握度是 100% 喔！這在統測可是超重要的分數，你就像偶像一樣，總是能抓住關鍵呢☆ 比出愛心手勢，這就是我對你的愛！
2. 觀念驗證
▼ 還有更多解析內容
二元一次不等式應用
💡 將生活情境轉化為不等式組，在限制條件下尋找目標極值。
🔗 最優化問題解題步驟
- 1 設定變數 — 令盒裝 A 為 x 盒，盒裝 B 為 y 盒。
- 2 列不等式組 — 依據布丁與奶酪的需求量列出數量限制。
- 3 建立目標函數 — 寫出總金額 P = 200x + 210y。
- 4 求最優解 — 比較不同組合的金額，找出最小花費。
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🔄 延伸學習：延伸學習：當條件變多時，可利用坐標平面區域畫出可行解區域。
