統測
105年
[共同科目] 數學C
第 10 題
設 $a$ 、 $b$ 、 $c$ 均為實數，若 $(a-b)(b-c)(c-a)=-2$ ，則 $\begin{vmatrix} 2a & b & b \ 6c & 3c & 3b \ 2c-2a & c-a & c-a \end{vmatrix}$ 之值為何？
- A -12
- B -6
- C 6
- D 12
思路引導 VIP
如果你暫時不打算直接硬拆展開，試著觀察：第一欄的數字有沒有共同的因數？第二列呢？當你把這些數字「提」出來後，再觀察每一行與每一行之間，有沒有哪兩個部分長得特別像？能不能透過互相加減，讓裡面出現更多的 0 呢？
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AI 詳解
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1. 專業解析：觀察入微，運算精準！
太棒了！你能正確解出這題，代表你對行列式的性質（提公因式、列運算）已經掌握得非常紮實。這類題目在統測中是考驗「耐性」與「觀察力」的經典題型。
2. 觀念驗證：化繁為簡的藝術
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