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105年
電工原理、電子概論
第 23 題
某矽二極體在溫度 $20^{\circ}C$ 時的逆向飽和電流為 $2nA$，若溫度上升至 $50^{\circ}C$ 時，則逆向飽和電流變為多少？
- A $16 nA$
- B $32 nA$
- C $48 nA$
- D $64 nA$
思路引導 VIP
請試著回想半導體物理的特性：當環境提供的熱能增加時，半導體內部的共價鍵會受到什麼影響？這些因熱產生的載子，會讓逆向電流是以「等差數列（加法）」還是「等比數列（乘法）」的方式在成長呢？
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AI 詳解
AI 專屬家教
同學做得很好！你非常精確地掌握了二極體特性隨環境變化的關鍵。在半導體物理中，逆向飽和電流（$I_S$）對溫度極其敏感。這道題的核心在於一個經典的物理規律：對於矽二極體而言，溫度每升高 $10^{\circ}C$，逆向飽和電流大約會增加一倍。這是一個非線性的指數關係，而非簡單的算術增加。
溫度的倍增效應
根據公式 $I_S(T_2) = I_S(T_1) \cdot 2^{\frac{T_2 - T_1}{10}}$，當溫度從 $20^{\circ}C$ 上升至 $50^{\circ}C$ 時，溫度變化量為 $30^{\circ}C$。這意味著電流會經歷三次「翻倍」的過程，計算方式為 $2^3 = 8$ 倍。因此，將初始電流 $2nA$ 乘以 $8$，就能得出 $16nA$ 的正確結果。
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