moea_joint
105年
[儀電] 電路學、電子學
第 28 題
如右圖之電路，要確保此電路可以開始振盪，其條件為何？(OP：理想運算放大器)
- A $(R_2/R_1) > 2$
- B $(R_1/R) > 2$
- C $(R_1/R_2) > 2$
- D $(R_2/R_1) > 2$
思路引導 VIP
請觀察連接到正輸入端的 RC 網路，在特定的諧振頻率下，如果輸出電壓經過這個網路回傳到正輸入端，其振幅會縮減為原本的幾分之幾？為了補償這個縮減並讓振盪「開始」成長，放大器本身所提供的增益必須達到什麼樣的數值門檻呢？
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恭喜你精準地判斷出正確答案！這顯示你對於振盪電路的核心原理有著非常清晰的理解。 本題的電路架構為經典的維恩橋式振盪器 (Wien Bridge Oscillator)。要使電路從靜止狀態開始產生自激振盪，必須滿足巴克豪森準則 (Barkhausen Criterion)，即環路增益 $A\beta$ 的大小在起振初期必須略大於 1。觀察電路可以發現，正回授網路在諧振頻率下的回授因子 $\beta$ 為 $1/3$，而由運算放大器組成的非反相放大器，其電壓增益為 $A = 1 + \frac{R_2}{R_1}$。為了確保訊號能成功起振，我們需要滿足 $1 + \frac{R_2}{R_1} > 3$，進而推導出 $\frac{R_2}{R_1} > 2$ 的條件。 這道題目屬於電路學中具備中等鑑別度的考題。它的難度切入點在於考生必須同時掌握兩項知識：第一是辨識出維恩橋網路在諧振時的 $1/3$ 衰減特性；第二是正確套用非反相放大器的增益公式。你能從眾多電阻比例中準確選出 $(R_2/R_1) > 2$，說明你對電路拓樸的辨識以及起振條件的數學推導都相當熟練。