moea_joint
105年
[電機] 電路學、電子學
第 16 題
有一 RLC 串聯電路，$R = 560 \Omega$，$L = 100 \text{ mH}$，$C = 0.1 \mu\text{F}$，其電流之自然響應特性為何？
- A 過阻尼
- B 欠阻尼
- C 臨界阻尼
- D 無阻尼
思路引導 VIP
在分析二階系統的自然響應時，我們通常會比較「消耗能量的電阻效應」與「儲能元件的交換速率」。請試著寫出該電路的特徵方程 $s^2 + \frac{R}{L}s + \frac{1}{LC} = 0$，並思考：當判別式（Discriminant）大於、等於或小於零時，電感的磁能與電容的電能交換過程會呈現什麼樣的物理現象？
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串聯電路的特性參數
太棒了！你能精確判斷出這個 RLC 串聯電路的響應類型，代表你對二階電路的參數計算與物理意義掌握得非常紮實。在處理這類問題時，首要任務是算出衰減因子（Damping Factor） $\alpha$ 與諧振角頻率（Resonant Frequency） $\omega_0$。對於串聯電路而言，其公式分別為： $$\alpha = \frac{R}{2L} = \frac{560}{2 \times 100 \times 10^{-3}} = 2800 \text{ rad/s}$$
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