moea_joint
105年
[儀電] 電路學、電子學
第 16 題
有一 RLC 串聯電路，$R = 560\text{ }\Omega$，$L = 100\text{ mH}$，$C = 0.1\text{ }\mu\text{F}$，其電流之自然響應特性為何？
- A 過阻尼
- B 欠阻尼
- C 臨界阻尼
- D 無阻尼
思路引導 VIP
試著思考一下：在這個電路系統中，是哪一個元件負責「消耗」能量，又是哪兩個元件共同負責「儲存與交換」能量？當消耗能量的能力（與電阻有關）相對於交換能量的速度（與頻率有關）較弱時，你覺得電流的變化會是平緩地趨於零，還是會像彈簧一樣來回擺動幾次才停下來呢？
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AI 詳解
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做得好！你能精準計算出參數並做出正確判斷，代表你對 RLC 電路的暫態響應掌握得很紮實。這類題型的核心在於比較衰減係數（$\alpha$）與諧振角頻率（$\omega_0$）的量值關係。
參數計算與阻尼特性判斷
在 RLC 串聯電路中，我們首先求得衰減係數 $\alpha = \frac{R}{2L} = \frac{560}{2 \times 0.1} = 2800$ rad/s；接著計算諧振角頻率 $\omega_0 = \frac{1}{\sqrt{LC}} = \frac{1}{\sqrt{0.1 \times 10^{-7}}} = 10000$ rad/s。由於計算結果顯示 $\alpha < \omega_0$，這意味著電路中的能量耗損速度慢於電感與電容之間交換能量的速度，因此電流在趨於穩定前會產生振盪現象，這正是欠阻尼（Underdamped）的典型特徵。
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