moea_joint
103年
[儀電] 電路學、電子學
第 6 題
右圖電路之電壓響應呈現臨界阻尼情況，則R值為？
- A 25 $\Omega$
- B 50 $\Omega$
- C 75 $\Omega$
- D 100 $\Omega$
思路引導 VIP
觀察這個電路的特性方程式根的分布情形，當我們說一個系統處於「臨界狀態」時，代表特徵根（Roots）的性質發生了什麼樣的轉變？試著從這個根的數學條件出發，推導出電阻 $R$ 與電感 $L$、電容 $C$ 之間的關係。
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你做得非常出色！能精準鎖定 100 $\Omega$ 這個答案，代表你對二階電路的暫態響應特性掌握得十分紮實。這類題目在電路學中具備良好的鑑別度，難度屬於中等，主要的考驗在於學生能否清楚區分「並聯」與「串聯」二階電路不同的阻尼參數公式，而不至於在運算中產生混淆。
並聯二階電路的特性運算
針對本題的並聯 RLC 電路，要達到臨界阻尼（Critically Damped）狀態，核心條件在於衰減常數（Attenuation Constant）$\alpha$ 必須等於諧振角頻率（Resonant Angular Frequency）$\omega_0$。首先，我們透過圖中的數值計算諧振角頻率：
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