地特三等申論題
106年
[教育行政] 教育測驗與統計
第 一 題
📖 題組：
某研究者想探討學生的堅毅特質和學業成就之關係。故設計了堅毅量表，為四點量表，總分界於 10 ~ 40 分，施測於臺灣某所高中的學生 60 名，同時蒐集學生的期末學期成績（0 ~ 100 分）。 (一)列出研究的虛無與對立假設。（5 分） (二)何種統計方式能解答研究者的問題？資料需要符合什麼假設？說明進行此一統計檢驗的步驟，並列出主要的相關公式。（15 分） (三)研究結果無法推翻虛無假設，從「測驗與統計」的角度，說明可能的原因。（10 分）
某研究者想探討學生的堅毅特質和學業成就之關係。故設計了堅毅量表，為四點量表，總分界於 10 ~ 40 分，施測於臺灣某所高中的學生 60 名，同時蒐集學生的期末學期成績（0 ~ 100 分）。 (一)列出研究的虛無與對立假設。（5 分） (二)何種統計方式能解答研究者的問題？資料需要符合什麼假設？說明進行此一統計檢驗的步驟，並列出主要的相關公式。（15 分） (三)研究結果無法推翻虛無假設，從「測驗與統計」的角度，說明可能的原因。（10 分）
📝 此題為申論題，共 3 小題
小題 (一)
列出研究的虛無與對立假設。（5 分）
思路引導 VIP
本題測驗假設檢定的基本概念。看到「探討兩個連續變項（堅毅分數、學期成績）之關係」，應聯想到相關分析（如皮爾森積差相關）。據此，針對母體相關係數（ρ）設定無相關（等於 0）的虛無假設，以及有相關（不等於 0）的對立假設。
小題 (二)
何種統計方式能解答研究者的問題？資料需要符合什麼假設？說明進行此一統計檢驗的步驟，並列出主要的相關公式。（15 分）
思路引導 VIP
看到探討兩個連續變數（堅毅特質、學業成績）的關係，第一直覺應想到「皮爾森積差相關分析」。作答時需完整交代該分析的統計假設（如雙變數常態、線性關係），並依序寫出假說檢定的標準流程與 $r$、$t$ 的計算公式。
小題 (三)
研究結果無法推翻虛無假設，從「測驗與統計」的角度，說明可能的原因。（10 分）
思路引導 VIP
看到「無法推翻虛無假設（即未達統計顯著）」，應直覺聯想到「型 II 錯誤（Type II Error）」的可能性。請緊扣題目要求的「測驗」與「統計」兩個面向：測驗面從信度衰減、效度、社會期許去想；統計面從樣本數（考驗力）、單一高中的全距限制、非線性關係或極端值來切入分析。